¿Qué quiere decir Schopenhauer con que "Una explicación no puede hacer más que mostrar que dos representaciones tienen entre sí la relación indicada por la forma del principio de razón"?

Desde mi perspectiva, lo que Schopenhauer quiere explicitar en el pasaje que has seleccionado es lo siguiente: Una explicación, en tanto forma parte de un conocimiento racional, sólo puede expresar entre dos representaciones una relación construida por el propio sujeto, el cual desea dar la razón de aquellos dos fenómenos que se le aparecen, por ende, describe los elementos lógicos (por ende racionales) que los hacen relacionarse. En otras palabras, tal explicación no significa una relación objetiva dado de que no es una relación entre cosas en sí o una relación más allá de un discurso racional propiamente subjetivo. Tales relaciones que se expresan en una explicación no van más allá del discurso o uso de la razón del hombre, no pueden expresar algo más que el uso de su razón o un principio de razón. No podrían existir explicaciones de cosas en sí más allá de un principio de razón, porque en tanto son representaciones el sujeto las relaciona a través de los principios de su subjetividad, como el también llamado principio de razón.
Finalmente, en tanto una explicación forma parte del conocimiento racional, la definición que nos brinda Schopenhauer sobre este último, nos ayudará a esclarecer más la cuestión:
"Un conocimiento racional completamente puro no se encontraría más que en las cuatro formas a las que yo he atribuido verdad metalógica, a saber: el principio de identidad, de contradicción, de exclusión de tercero y de razón suficiente." (Véase en Mundo como voluntad y representación, §X)

Esta cita nos indica el porqué toda explicación en tanto forma parte del conocimiento racional sólo puede explicitar una relación indicada por la forma del principio de razón.